Elliot Jenicot débute sa carrière en tant qu’artiste burlesque avec un numéro de music-hall Les frères Taquins, duo qu'il joue dans les cirques et cabarets internationaux (le Cirque Knie en Suisse, Roncalli en Allemagne). Le spectacle remporte le Premier prix du Festival mondial du cirque de demain.
Puis, il écrit son premier spectacle Comedy on tour, entièrement visuel, qui est récompensé par le Grand Prix et le Prix de la presse au Festival du rire de Montreux. En 1999, son spectacle Awards qui parodie les cérémonies de remises de prix est joué en langue frenchygnol qui mélange le français, l’anglais et l’espagnol. Il remporte plusieurs prix internationaux (Festival d’humour de Saint-Gervais, Festival de théâtre d’humour de Madrid, Festival de théâtre de Valparaiso).
Repéré par Muriel Mayette-Holtz au Théâtre du Petit Gymnase venue assister à Je m’sens très glad, l’administratrice générale lui propose de rejoindre la troupe du Français. Il est pensionnaire de la Comédie Française de 2011 à 2019. Elliot Jenicot est le deuxième pensionnaire en provenance du music-hall après Raimu.
Dans le cadre d’un Singulis, il révise les textes de Raymond Devos pour 10 représentations au Studio Théâtre. A son départ de la Comédie Française, Elliot Jenicot se rapproche de 42 production qui confie la co-adaptation et la mise en scène des Fous ne sont plus ce qu’ils étaient à Laurence Fabre. Le spectacle est joué au festival d’Avignon Off 2021.