Licencié de littérature française, Olivier Desbordes suit une formation d'art dramatique au cours Simon et à Nanterre où il obtient une licence de littérature comparée. Il réalise un long métrage Requiem à l'Aube, sorti à Paris en 1976. Ensuite, au Palace jusqu'en 1984, il met en scène et participe à des spectacles avec Tina Turner, Grace Jones ainsi que des performances pour Lagerfeld, Dior, Paco Rabanne et réalise des créations audiovisuelles pour Maurice Béjart.
En 1981, il crée le Festival de Saint-Céré et en assure depuis la direction artistique ou il invite des metteurs en scène comme Jean Luc Boutté ou Ariel Garcia Valdès.
En 1985, il crée Opéra Éclaté, structure de décentralisation lyrique qui, en 20 ans, a donné plus de mille représentations en France, en Espagne et au Maroc.
Il collabore avec l'Opéra de Québec, les Opéras de Nantes, Massy et Besançon avec des mises en scène : Tosca , Le Roi Malgré lui avec Nathalie Dessay.
Entre 1996 et 1998, il a été Conseiller artistique à la programmation lyrique de l'Opéra de Massy et y participe à la programmation et à la création des opéras. En hiver 1998-99, Opéra Éclaté reçoit du Ministère de la Culture le label de « Compagnie Nationale de Théâtre Lyrique et Musical ». En décembre 1999, Olivier Desbordes crée en France, à l'Opéra de Massy, Le Lac d'Argent , conte musical de Kurt Weill sur un livret de Georg Kaiser, précédant une tournée nationale avec Michel Fau, Francine Bergé et Eric Perez. Il a créé en avril 2001 à l'Institut Français de Marrakech le spectacle Une Carmen Arabo-Andalouse qui sera joué plus de deux cent fois au Maroc et en Tunisie. En 2003, L'Opéra de Quat'Sous au Théâtre Silvia Monfort à Paris et au Grand Théâtre de Dijon.
De 2002 à la saison 2007/2008, il a dirigé la programmation du « duodijon ». Parmi ses dernières mises en scène pour le duodijon : Le Brave Soldat Schweik opéra rare de Robert Kurka. En novembre 2007, il crée Le Roi Carotte d'Offenbach. En 2009, il signe la création du spectacle Berlin années 20 ! , une revue de 1925 en 24 tableaux de Mischa Spoliansky et Marcellus Schiffer sur les grands magasins, ainsi que « Les Nouvelles du Jour » d'Hindemith (création en France).
Il a mis en scène à Fribourg Madame Butterfly l’hiver 2011. Depuis 2011, il a repris avec Michel Fau les destinées du festival de Théâtre de Figeac, où il a mis en scène en 2012 Lost in the Stars de Kurt Weill et Maxwell Anderson qui tourne cet hiver en France. Il a l’ambition avec Michel Fau de faire du festival de Figeac un festival de création autour de textes importants, et de grandes figures du théâtre. Il met en scène le Malentendu d’Albert Camus pour le festival de Figeac 2013 avec Francine Bergé, prix d'honneur du jury des palmarès du théâtre 2013 et Farida Rahouadj entre autres. En 2014, il met en scène la comédie musicale Cabaret qui connaît un véritable triomphe en France, il a mis en scène également cette année là le Voyage dans la Lune en coproduction avec l’Opéra de Fribourg et Lucia di Lammermoor. En 2015, il met en scène une pièce de Ionesco/ Feydeau, Délires à deux / Par la Fenêtre, La Périchole d’Offenbach et Falstaff de Verdi. Dernièrement, il a mis en scène L’Opéra de Quat’Sous en collaboration avec Éric Perez (coproduction Festival de Figeac, Opéra Éclaté, Centre lyrique Clermont-Auvergne). Il met également en scène La Traviata avec l’assistance de Benjamin Moreau pour le festival de Saint-Céré 2016 et les Contes d’Hoffmann créés à l’Opéra de Fribourg et repris au Festival de Saint-Céré 2018. En 2019, il met en scène à l’opéra de Tours Les 7 pêchers Capitaux de Kurt Weill et La Vie Parisienne au Théâtre de l’Usine et au centre lyrique de Clermont-Ferrand .